Haste y HoT's pt II

Al hilo del post de ayer, me quedé pensando en esa tablita que Malevica hizo. Por sus post en Plusheal, me daba la impresión de que estaba hecha a partir de datos empíricos, es decir, de coger en el juego e ir probando con distintos valores de haste hasta alcanzar los breakpoints. Aunque no sé si fue así exactamente, mi mente científica quiso alcanzar una formulación para calcular dicha gráfica de forma matemática, así que a ello me puse.




Primero definamos unos conceptos básicos para comprender todo este tocho.
- Duración del HoT: es la duración que tendrá el hot por defecto, es decir, la que aparece en el tooltip de cada habilidad. A partir del 4.0.1, es prácticamente constante.
- Intervalo entre ticks: es el tiempo que transcurre entre ticks. Por defecto, puede ser 3, 2 o 1, dependiendo del HoT que sea. El intervalo nominal será el que hay de base, sin haste.
- Número de ticks: número de veces que tickea el HoT durante su duración.

En la Tabla #1, calculé el intervalo entre ticks. En primer lugar, tomé valores abstractos de Duración nominal del HoT, desde 21 segundos hasta 9, al igual que en la tabla que Zorkolak hizo en Plusheal. Dividiendo la Duración del HoT entre el número de ticks deseado, obtenemos el intervalo que haría falta. Por ejemplo un HoT de 15 segundos (Riptide), con un intervalo de 3 segundos, tendrá, nominalmente, 15/3=5 ticks.

Ahora bien, imaginemos que queremos tener un tick más, es decir, 6. Entonces, como sabemos que la duración del HoT seguirá siendo de 15 segundos, el intervalo entre los ticks será menor: 15/6=2,50 segundos. Esta operación la hacemos para varias duraciones de HoT's y distintos números de ticks, obteniendo sus correspondientes intervalos.

En la segunda parte de la tabla, obtenemos sencillamente el haste necesario para reducir el intervalo nominal de 3 segundos al que necesitaríamos para aumentar el número de ticks. La fórmula de cálculo es la siguiente:
% haste necesario = (tick nominal / tick hasteado)  - 1

Los valores de haste obtenidos en la segunda parte de la Tabla #1 serían los necesarios para que ocurriese un tick más. Por ejemplo, un HoT de 15 segundos necesitaría un 20% de haste para pasar de 5 a 6 ticks.

Tabla #1

Pero... ¡un momento! ¡Esto no coincide con el gráfico de Malevica! Leyendo en Plusheal, un compañero healer aportó lo siguiente:

The current belief is that you go from 'n' ticks to 'n+1' ticks when (nominal duration)/(hasted tick speed) reaches n+1/2, and this does result in exceeding the nominal duration.

A nominal 4-tick spell picks up its fifth tick at 12.5%, and additional ticks every 25% after that (37.5%, 62.5%, ...). That is consistent with Malevica's data. A stricter test would be if you had a haste point just a little over 12.5%.

Traducido:

El pensamiento actual es que si quieres ir de "n" ticks a "n+1" ticks", el primer salto se producirá cuando la duración del HoT supera la duración nominal, cosa que ocurre cuando (duración nominal / tick hasteado) > n+1/2.

Un spell de 4 ticks nominales, alcanza su quito tick al 12,5% y los subsiguientes a cada 25% (37,5, 62,5...) (...) 

Es decir, que el primer salto se producirá cuando tengamos "n+1/2" ticks. Ponemos un ejemplo con el Riptide, de 15 segundos de duración nominal.
- Duración nominal = 15 / 5 = 3 segundos
- Duración para un tick más = 15 / 6 = 2,5 segundos
- Duración para "n+1/2" ticks = 15 / 5,5 = 2,72727 segundos

% haste = 3 / 2,727272 = 10%

Esto coincide a la perfección con la tabla de Malevica.

Para las anteriores duraciones de HoT, los intervalos serían:

Tabla #2

Siendo:
d: duración del HoT
n: número de ticks nominal (con intervalo de 3 segundos)
i: intervalo necesario entre ticks
h1: haste necesario para que ocurra el primer tick
hi: haste necesario para que ocurran los siguientes ticks, que sería suma de h1 + valores de haste de la Tabla #1.

Parece que ya tenemos la base montada de como funciona exactamente el proceso.

Por otra parte, las duraciones de 21, 18... segundos no son las que hay ahora mismo en los HoT's in-game, ya que con el 4.0.1 han cambiado. Los distintos HoT's tienen las siguientes duraciones:

• Riptide = 15 secs, con glifo 21 segundos
• Renew, Rejuvenation = 12 secs
• Lifebloom = 10 secs
• Wild Growth = 7 secs
• Regrowth = 6 secs
• Penance = 2 secs

Para estas duraciones, elaboro la Tabla #3, teniendo en cuenta ahora que algunos de estos HoT's tienen diferente intervalo inicial: Lifebloom, Penance y Wild Growth tickean cada segundo, y Regrowth cada 2.

Si comparamos los valores de la tabla con los valores de la gráfica de Malevica, vemos que coinciden a la perfección. Así que gracias a esto, sabemos cuánto haste necesitaremos para nuestros HoT's, lo que nos permitirá valorar si necesitamos aumentarlo para mejorar nuestro HPS y HPM.

Espero que el post no sea demasiado arduo de leer y fácilmente entendible para aquellos que quieran saber cómo funcionan el haste y los HoT's a partir del 4.0.1.